La consanguinidad.

La consanguinidad. 

1.- Consanguinidad y Endogamia en individuos cuya genealogía es conocida

Aumenta la probabilidad de que un individuo tenga en un locus copias idénticas de un alelo procedente de la duplicación de un único alelo presente en un ancestro: alelos idénticos por descendencia (o ascendencia)

En este sentido, podemos distinguir 2 tipos de Homocigotos

• Autocigotos
• Alocigotos

La consanguinidad aumenta la probabilidad de Autocigosis.

La probabilidad de que un individuo sea autocigoto se denomina coeficiente individual de consanguinidad o endogamia

Coeficiente  de parentesco: probabilidad de que un alelo de un locus en un individuo sea idéntico por descendencia a otro alelo del mismo locus pero de otro individuo

Coef. de consanguinidad de un individuo = coef. de parentesco de sus parentales.

Cálculo del coeficiente de endogamia en individuos con genealogía conocida.

Para que I pueda ser autocigótico, es preciso que el ancestro común (A) a sus dos parentales (D y E) envíe a B y C gametos con una copia idéntica de un alelo.  ¿Cómo lo calculamos?. Sean α_p y α_m los dos alelos de un locus del individuo A; A puede enviar a B y C gametos con los siguientes alelos:

 B          C             Probabilidad (de identidad por descendencia)

α_p         α_p                                   ¼ x 1

α_m         α_m                                   ¼ x 1

α_p          α_m                                  ¼ x F_A  (*)

α_m        α_p                                  ¼ x F_A   (*)

                                Total       ¼+1/4+1/4F_A+1/4F_A  = ½(1+F_A)

 (*) α_p   y   α_m   podrían haber sido copias de un  alelo único en un ancestro del individuo A; es decir, el individuo A tendría un coeficiente de endogamia de F_A.

Ahora el paso de alelos desde B y C hacia D y E respectivamente son independientes. La probabilidad de que B y C transmitan a D y E el mismo alelo será ½ x ½ = ¼. Y finalmente, la probabilidad de que D y E transmitan al individuo I un mismo alelo será también de ½ x ½ = ¼ .

En total, la probabilidad de que el individuo I sea autocigóatico será:
F_I = ½(1+F_A) x ¼ x ¼ = 1/32 (1+F_A)
Si no tuviéramos información sobre la endogamia de los parientes comunes a los dos parentales de I (es decir, del individuo A), supondremos que vale O. En este caso, el coeficiente de endogamia del individuo I será:  

F_I = ½(1+F_A) x ¼ x ¼ = 1/32 (1+F_A) = 1/32 (1+0) =   1/32
Obsérvese que 1/32 = (½)⁵  y el exponente de ½, es decir, 5, es el nº de individuos que irían por un circuito o VEREDA  que fuera desde un parental de I hasta el otro parental pasando por el antecesor común (A), excluyendo al individuo problema (I). 
Las VEREDAS son líneas de ascendencia-descendencia que van desde el individuo problema (I), a través de un progenitor, al antecesor común y, a través del otro progenitor, de vuelta a I, sin pasar dos veces por el mismo individuo, y que canalizarían los alelos idénticos, por descender del antepasado común (A) de los parentales de I. En el ejemplo, la única vereda posible es:

 I-D-B-A-C-E-I  

(el antepasado común se subraya)

Por tanto, la regla para calcular el coeficiente de endogamia de un individuo  sería:

1.  Trazar las veredas del individuo problema
2.  Contar el número de individuos en la vereda, excluyendo al individuo problema. Este será el valor que llamaremos “i”
3.  La contribución de cada vereda al coeficiente de endogamia del individuo problema será:   (1/2)ⁱ x (1+F_AC),  siendo F_AC el coeficiente de endogamia del antecesor común.
4.  Sumar las contribuciones de cada vereda.

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2.- Efecto de la consanguinidad en las frecuencias genotípicas poblacionales

El nivel de endogamia o consanguinidad (F) de una población se puede cuantificar en virtud de sus efectos: reducción proporcional en la frecuencia de heterocigotos en población con respecto a  la esperada en panmixia.

 

He= Frecuencia de heterocigotos esperada en panmixia

Ho= Frecuencia de heterocigotos observada en la población

Supongamos un locus autosómico con 2 alelos A1 y A2, cuyas frecuencias son respectivamente p y q (recuerda que su suma, por definición, vale 1). A partir de la expresión anterior podemos deducir la frecuencia de los distintos genotipos en una población con un coeficiente de endogamia F dado.

El cálculo de la frecuencia de heterocigotos (A1A2) es inmediato:

Despejando Ho de la anterior ecuación, tenemos:

  ,

ya que He= 2pq, pues es la frecuencia esperada cuando los cruzamientos son aleatorios (panmixia). Obsérvese que aquella expresión nos indica que la frecuencia de heterocigotos se reduce en una cantidad proporcional al coeficiente de endogamia en población: a mayor F, mayor reducción.

La frecuencia de Homocigotos A1A1 (P) en una población con endogamia puede calcularse fácilmente si tenemos en cuenta que en todo momento la frecuencia del alelo A1 vale: p = P + 1/2 H. Despejando P  tendremos:

De forma equivalente, la frecuencia de homocigotos A2A2 puede calcularse teniendo en cuenta que la frecuencia del alelo A2 es en todo momento vale: q= Q + 1/2 H.

Despejando Q tendremos:

Resumiendo:

Genotipo	Frecuencias Genotípicas con endogamia	F=0	F=1
A1A1	P = p2 + pqF	P = p2	P = p2 + pq = p(p+q) = p
A1A2	H = 2pq – 2pqF	H = 2pq	H = 2pq – 2pq = 0
A2A2	Q = q2 + pqF	Q = q2	Q = q2 + pq = q(q+p) = q

 Es decir:

La endogamia NO ALTERA las frecuencias génicas. La endogamia     ALTERA    las frecuencias genotípicas:   Provoca un aumento de la frecuencia de homocigotos. Provoca una disminución de la frecuencia de heterocigotos

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       Efecto de la endogamia sobre caracteres recesivos raros

En cada generación surgen de forma espontánea nuevas mutaciones, las cuales son en su inmensa mayoría perjudiciales. Normalmente no se expresan puesto que suelen ser recesivas. Para que se manifieste la anomalía, la mutación tiene que aparecer en homocigosis; puesto que la frecuencia de la mutación perjudicial es muy baja en la población (q < 0.01), la probabilidad de que aparezcan homocigotos recesivos será también muy baja (q²< 10^-4). Aunque cada una de estas mutaciones perjudiciales aparece con frecuencia muy baja, existen muchas de ellas que en conjunto contribuyes al llamado lastre genético característico de cada población.

Cualquier proceso que produzca un incremento de la homocigosis, tendrá efectos perjudiciales en la población, pues aumentará la cantidad de anomalías genéticas raras en la población. En este sentido se comporta la endogamia, pues como se acaba de ver, produce un aumento de la homocigosis. La cuantificación del efecto de la endogamia sobre estos caracteres recesivos deletéreos que normalmente aparecen en baja frecuencia en la población, puede llevarse a cabo de una forma sencilla: calculando la relación entre la frecuencia de homocigotos para un nivel dado de endogamia y la frecuencia de homocigotos suponiendo cruzamientos aleatorios (endogamia=0). Esto es:

 De esta expresión se puede deducir que la relación es siempre mayor que 1, y tanto mayor cuanto mayor sea el valor de F y menor sea el valor de q (frecuencia del alelo mutante).

      Depresión por endogamia

Antes nos hemos referido al efecto de la endogamia sobre alelos deletéreos recesivos y raros (poco frecuentes en población), o sea, sobre alelos que en homocigosis se manifiestan directamente como una enfermedad o síndrome. Como sabemos, la mayoría de los caracteres correlacionados con el éxito reproductivo, suelen ser de tipo complejo (productos de la expresión conjunta de varios loci y de la influencia del ambiente para dar el fenotipo final), de forma que el fenotipo tiene una expresión de tipo cuantitativa. La depresión por endogamia es el término que se utiliza para referirse al descenso del valor promedio de un carácter cuantitativo en una población endógama. En el contexto de la biología evolutiva, la  depresión por endogamia hace referencia a la reducción de los componentes del valor adaptativo (supervivencia, fecundidad, peso al nacer, etc...) en una población con un nivel dado de endogamia.

 El ejemplo mas peculiar lo tenemos con:

 

 Carlos IV

Carlos III

 Carlos II